Горюшкин-Сорокопудов родился в  крестьянской семье. Рано осиротел. Воспитывался  в се­мье Сорокопудова. Жил сначала в Саратове, затем в Астрахани. Первые навыки в искусстве будущий художник получил в Астрахани от П.А. Власова, который подготовил его к поступлению в Петербургскую Академию художеств. В 1895 Горюшкин поступил в Высшее художественное училище при Академии, а через два года — в Академию. По окончании натурного класса он работал в мастерской И.Е. Репина. Горюшкин-Сорокопудов окончил Академию в 1902. К этому времени определились его основные творческие интересы — исторический и портретный жанры, а также пейзаж. Художника привлекала жизнь Древней Руси, патриархальные традиции, народный быт. Среди картин на историческую тему удачнее других полотно «Плач Ярославны» (1907), в котором большую роль в эмоциональном плане играет пейзаж. На события революции 1905 года художник откликнулся созданием ряда рисунков и акварелей («Баррикады. 1905 год»; «Разгром барской усадьбы», 1905). В 1908 Горюшкин-Сорокопудов переехал из Петербурга в Пензу, где преподавал в Пензенском художественном училище. Наиболее интересны портреты этого периода, хотя и прежде художником были исполнены оригинальные по композиции и мастерству работы, например «Скрипач» (1902).

На протяжении ряда лет Горюшкин-Сорокопудов возвращался к теме Древней Руси. Им были написаны полотна «Базарный день в старом городе» (1910-е), «Князь Игорь» (1910-е), а также картины о монастырской жизни «Игуменья на молитве» (1910-е), «На звоннице» (1912). В большинстве из этих работ значительную роль играет пейзаж, определяющий общий эмоциональный настрой. После революции 1917 года Пензенское училище было преобразовано в художественно-производственные мастерские, а Горюшкин-Сорокопудов отстранен от преподавания. Он вернулся к педагогической деятельности лишь в 1930-х. К числу удачных работ 1930-х относятся несколько пейзажей, жанровых компози­ций и портретов.  

После Великой Отечественной войны Горюшкин-Сорокопудов много консультировал молодых художников, участвовал в обсуждении вы­ставок, по мере сил помогал педагогам Пензенского училища. Персональные выставки произведений Горюшкина-Сорокопудова состоялись уже после его кончины — в Пензе в 1956, в Москве в 1964 и к 100-летию со дня рождения художника в 1973 в Пензе.